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Dunnett (Test de)
Soient E1, E2, …, Ek k échantillons issus de distributions normales de variances identiques, mais de moyennes possiblement différentes. ANOVA permet de tester l’hypothèse H0 selon laquelle les moyennes de ces distributions sont identiques.
Dans le cas du rejet de H0, on ne peut conclure que de la façon suivante : « Il existe au moins un groupe parmi les k dont la moyenne diffère significativement des autres (au risque consenti près)». Là s’arrêtent les conclusions d’une ANOVA, celle-ci ne permettant pas de pousser plus loin l’analyse afin de préciser quel(s) groupe(s) ont une (des) moyenne(s) significativement différente(s) de celles des autres groupes.
C’est donc dans le but de compléter ANOVA qu’ont été développées un grand nombre de procédures de comparaisons multiples, dites « tests a posteriori » ou «tests post-hoc ».
Le test de Dunnet est l’une de ces procédures.
Le test de Dunnett est un test de comparaison de moyennes pratiqué à l’issue d’une ANOVA et spécialement conçu pour la situation où l’un des groupes testés par l’ANOVA est un groupe « Témoin », auquel on souhaite comparer les autres groupes.
Il est couramment utilisé après qu'une ANOVA ait rejeté l’hypothèse nulle d’égalité des moyennes (bien que ce ne soit pas une nécessité technique) et ce dans le but d’identifier le (ou les) groupe(s) « fautif(s) ». Il permet de tester l’hypothèse nulle selon laquelle aucun des groupes n'a sa moyenne significativement différente de la moyenne du groupe témoin.
Le test de Dunnett fournit, pour chaque couple (Témoin, Groupei) une valeur de la statistique de Dunnett « tobservé » que l'on confronte à une valeur critique théorique issue de la "table de Dunnett". Cette valeur critique dépend des effectifs des groupes, du nombre de groupes à comparer au témoin, et du risque de première espèce α consenti..
La présence d’un ti observé supérieur à la valeur critique lue dans la table permet de rejeter l’hypothèse selon laquelle la moyenne du groupe incriminé est identique à celle du groupe témoin.
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Le test de Dunnet exige en principe que les groupes aient des effectifs égaux. Il est possible, dans certains cas, de s’écarter de cette condition (voir Tutoriel).
Les essais thérapeutiques sont confontés à la question de savoir si des traitements nouveaux sont efficaces. Par exemple, trois molécules nouvelles peuvent être essayées, en conjonction avec un placebo. Chaque molécule est administrée à un groupe de patients. Après le traitement, une ANOVA est conduite afin de savoir si les moyennes sur chaque groupe d'une certaine grandeur (p. ex. la tension artérielle dans le cas d'anti-hypertenseurs) sont significativement différentes.
Si ANOVA rejette l'hypothèse d'égalité de ces moyennes, il conviendra d'identifier le groupe dont la moyenne est significativement différente de celle du groupe témoin (placebo).
Le test de Dunnett va alors procéder à 3 comparaisons successives :
µ1), µ2), µ3).Si tobservé > tcritique pour un certain groupe, alors on rejette l’hypothèse H0 relative à ce groupe, et on conclut que le groupe étudié présente une moyenne significativement différente de la moyenne du groupe témoin au niveau de risque de première espèce α consenti.
Cet exemple est développé sous forme d'une petite
étude de cas fictive mais réaliste dans le Tutoriel.
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Tutoriel |
Ci-dessous est la Table des Matières du Tutoriel sur le Test de Dunnett :
TEST DE DUNNETT
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Objectif du test de Dunnett Conditions d'utilisation Le test de Dunnett Principe du test La statistique de Dunnett Table de Dunnett, valeurs critiques Cas particulier : effectifs égaux Etude de cas |
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TUTORIEL |
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Ce texte est
une contribution de la société |
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Voir aussi:
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