Mann-Whitney  (Test de (Wilcoxon_))

Le test de (Wilcoxon-) Mann-Whitney est un test non paramétrique d'identité portant sur deux échantillons indépendants issus de variables numériques ou ordinales.

Ces deux jeux peuvent contenir des nombres différents d'observations, ou même faire référence à deux variables différentes.

1) C'est un test d'identité : il porte sur le fait que deux séries de valeurs numériques (ou ordinales) sont issues d'une même distribution.

2) Il est non paramétrique, c'est à dire qu'il ne fait aucune hypothèse sur les formes analytiques des distributions F₁(x) et F₂(x) des populations 1 et 2. Il teste donc l'hypothèse :

H₀ : "F₁ = F₂"

3) Il utilise non pas les valeurs prises par les observations, mais leur rangs une fois ces observations réunies dans un même ensemble.

Le test de Mann-Whitney a donc le même objectif qu'un autre test d'identité important, le "Test du Chi-2 d'identité", dans sa version pour variable numérique. Si les populations sont supposées normales et de même variance, le test t aura la préférence.

Le test de Kruskal-Wallis peut être perçu comme une extension du test de Mann-Whitney à plus de deux échantillons (de même que ANOVA univariée est une extension du test t à plus de deux échantillons).

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Dans ce Tutoriel, nous décrivons le processus de regroupement des observations suivi de l'affectation de rangs que l'on retrouve dans de nombreux tests non paramétriques. Puis décrivons la logique conduisant à la statistique de Mann-Whitney, puis au test lui-même.

TEST DE (WILCOXON-) MANN-WHITNEY

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Voir aussi: