Tutoriels

1

Fonction de probabilité.
   Moyenne, variance, mode.
   Fonction génératrice des moments. Moments.
   Fonction génératrice.
   Additivité.
   Convergence vers la distribution normale.
   Estimation des paramètres.

2

Démonstration du théorème de de Moivre

Animation

* Paramètre et taille d'échantillon ajustables.
   * Moyenne, mode, écart-type.
   * Convergence vers la distribution normale.
   * Construction progressive de l'histogramme.

Tutoriel

1

Fonction de masse.
   Moyenne, variance.
   Fonction génératricve des moments. Additivité.
   Relation avec la distribution géométrique.

Animation

* Paramètre et "taille" ajustables.
    * Moyenne, mode.
    * Construction progressive de l'histogramme.

Tutoriel

1

Fonction de masse, fonction de répartition.
   Moyenne, variance (Calcul direct).
   Fonction génératrice, moyenne, variance.
   Absence de mémoire.

Animation

* Paramètre réglable.
   * Moyenne, mode, écart-type.
   * Construction progressive de l'histogramme.

Tutoriels

1

Distribution de masse (deux méthodes).
   Moyenne, variance.

2

Les deux convergences de la distribution hypergéométrique    vers une distribution binomiale :
      * Taille d'échantillon constante.
      * Nombre de boules blanches constant.

3

Une condition suffisante de convergence de la distribution    hypergéométrique vers la distribution normale.
   Une deuxième condition moins contraignante.
   Une troisième condition encore moins contraignante.

4

La distribution de deux variables binomiales indépendantes
   conditionnellement à leur somme est hypergéométrique.

Animations

* Tous les paramètres sont ajustables.
   * Construction progressive de l'histogramme.

Distribution de deux variables binomiales indépendantes
   conditionnellement à leur somme.
       * Les paramètres des deux binomiales sont ajustables.
       * La somme est ajustable.
       * Construction progressive de l'histogramme.

Tutoriels

1

Fonction de masse.
   Coefficient multinomial (2 démonstrations).
   Estimation des paramètres par Maximum de Vraisemblance.

2

Covariance des effectifs de deux modalités :
       * Calcul direct.
       * Par variables de Bernoulli auxiliaires.
   La matrice de covariance n'est pas de rang plein.

Tutoriels

3

Fusion de catégories.
   Distributions marginales.
   Distributions conditionnelles.

4

Test d'adéquation de la distribution multinomiale.
   Théorème de Pearson.

Tutoriels

1

Fonction de probabilité P{Y = k} : méthode directe et méthode    par fonction génératrice.
   Moyenne, variance.
   Fonction génératrice des moments.
   Convergence vers la distribution normale.

2

Additivité.
   Décomposition d'une variable de Poisson.
   Variables de Poisson conditionnellement à leur somme.

Animations

* Le paramètre λ est ajustable.
   * Comparaison avec binomiale (n ou p réglables).

Simulation par tirage d'une distribution exponentielle
   de paramètre λ ajustable.
   Convergence vers la distribution normale.