Tutoriel

1

Version relative aux variables aléatoires.
   Version relative aux fonctions intégrables.

Tutoriel

1

Une famille de racines carrées non symétriques d'une matrice
   définie positive.
   Factorisation de Cholesky récursive.
   Factorisation de Cholesky itérative.

Tutoriel

1

Transformations élémentaires.
   Forme normale pleine.
   Forme normale réduite.

Tutoriel

1

Décomposition en Valeurs Singulières "pleine".
   Décomposition en Valeurs Singulières "réduite".

Tutoriel

1

Résultats préliminaires d'Algèbre Linéaire.
   La version "algébrique" du Théorème de Cochran.
   La version "statistique" du Théorème de Cochran.
   Indépendance de la moyenne et de la variance empiriques de la distribution normale.

Tutoriel

1

Deux démonstrations du théorème de Gauss-Markov.
   Variance minimale des paramètres obtenus par Moindres Carrés.
   EQM minimale des valeurs ajustées et des prédictions du modèle. 

Tutoriel

1

Etablissement de la formule du jacobien dans le cas bidimensionnel.

Tutoriel

1

Démonstration de l'inégalité de Jensen (cas fini et continu).

Tutoriel

1

Valeurs propres et vecteurs propres d'une matrice symétrique.
   Décomposition spectrale d'une matrice symétrique.
   Rang d'une matrice symétrique.

Tutoriel

1

Propriétés élémentaires des matrices définies positives.

Tutoriel

1

Propriétés élémentaires des matrices de projection.
   Deux propriétés caractéristiques des matrices de projection.
   Décomposition spectrale et projection.

Tutoriel

1

Espérance d'une forme quadratique.
   Condition nécessaire et suffisante pour qu'une
   forme quadratique dans une variable normale multivariée
   ait une distribution du Chi-2.

Tutoriel

2

Indépendance de deux formes linéaires dans un vecteur     multinormal
    Indépendance de deux formes quadratiques en Chi-2
    dans un vecteur multinormal de matrice de covariance     quelconque.

Tutoriel

1

Une première approximation de la fonction factorielle.
   Démonstration par la "méthode du col"  (incomplète).
   Démonstration par le Théorème Central Limite  (incomplète).    Démonstration élémentaire mais complète par la formule de Wallis.